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Maîtriser la lecture, l'écriture, la comparaison et l'arrondi des grands nombres entiers (jusqu'aux milliards). Substituer la lecture positionnelle à la juxtaposition orale.

Comprendre la fraction comme un nombre unique : quotient, droite graduée, fractions supérieures à 1, équivalences.

Comprendre la virgule comme prolongement du tableau de numération : fractions décimales, valeur positionnelle, comparaison, densité et arrondi.

Maîtriser les algorithmes posés étendus aux décimaux : addition, soustraction, multiplication et division avec virgule.

Mathématiser le hasard : classer un événement (impossible, possible, certain), reconnaître l'équiprobabilité, déjouer l'erreur du joueur, calculer une probabilité « n chances sur m » et la simplifier. Puis généraliser une suite (régularités) et résoudre des équations à trous par opération inverse.

Automatiser les heuristiques numériques du CM2 : multiplier et diviser par 10/100/1000, compléments à la dizaine et à l'unité, doubles, moitiés, et astuces de distributivité.

Reconnaître la proportionnalité, mobiliser le raisonnement multiplicatif, manipuler pourcentages, échelles, vitesses et homothéties.

Passer du repère case (lettre/chiffre) au repère orthogonal (x ; y), programmer un déplacement avec boucles.

Passer du regard à l'œil au raisonnement instrumental : vocabulaire et notations (segment, droite, demi-droite, milieu), perpendiculaires et parallèles à l'équerre, polygones, triangles et quadrilatères particuliers, cercle au compas et programme de tracé.

Formaliser la symétrie axiale comme une isométrie : reconnaître les axes (même obliques), énoncer les trois conservations (longueurs, alignements, angles) et distinguer une réflexion d'une translation.

Analyser l'anatomie des solides : distinguer polyèdres et corps ronds, nommer prismes et pyramides par leur base, dénombrer faces, arêtes et sommets, repérer faces parallèles et perpendiculaires en 3D, et reconnaître les patrons du cube, du pavé et de la pyramide.

Désimbriquer trois grandeurs souvent confondues : le périmètre (longueur du contour, en cm), l'aire (surface intérieure, en cm²) et le volume (espace occupé, en cm³). Mémoriser les formules, maîtriser les conversions d'aire au carré du rapport (1 m² = 10 000 cm²) et découvrir le lien volume / contenance (1 dm³ = 1 L).

Promouvoir l'angle au rang de grandeur géométrique mesurable : séparer l'écartement entre deux demi-droites de la longueur des bras tracés, nommer les catégories (aigu, droit, obtus, plat) et mesurer au rapporteur en degrés.

Passer de la lecture passive à l'analyse critique des données : croiser plusieurs cellules d'un tableau, lire une courbe d'évolution, un diagramme en barres et une représentation circulaire, choisir la bonne représentation, puis construire un graphique en barres à échelle régulière et rigoureusement étiqueté.

Modéliser avant de calculer : schéma en barre Singapour, lexique relationnel piégeux, problèmes à étapes multiples (cœur de cible CM2) et problèmes atypiques (optimisation, conjectures).

Maîtriser le système métrique décimal (longueurs, masses, contenances), homogénéiser les unités avant calcul, manipuler le temps en base 60.

Construire et caractériser la médiatrice d'un segment et la bissectrice d'un angle.

Décrire des solides (faces, arêtes, sommets), lire une perspective cavalière et reconnaître les patrons.

Lire et interpréter des tableaux et des diagrammes, choisir une représentation adaptée.

Comprendre la fraction comme partage, comme nombre, comme opérateur et comme quotient ; fractions égales, simplification, comparaison, addition et soustraction.

Lire, écrire, décomposer, comparer, ranger, encadrer et repérer les grands nombres jusqu'au milliard sur la demi-droite graduée.

Des fractions décimales à l'écriture à virgule, repérage et densité sur la droite graduée, comparaison, et multiplication/division par 10, 100, 1000 et par 0,1 ; 0,01.

Poser additions, soustractions, multiplications et divisions (entiers et décimaux), et contrôler ses résultats par l'ordre de grandeur.

Modéliser avec le schéma en barres (méthode de Singapour), résoudre des problèmes à étapes, raisonner avec la balance (égalités) et généraliser des suites logiques.

Reconnaître la proportionnalité, mobiliser le raisonnement multiplicatif, calculer pourcentages, ratios et échelles.

Décrire des algorithmes sans ambiguïté, se repérer dans un plan, utiliser des boucles et des variables, exécuter des programmes de calcul.

Convertir longueurs, masses et contenances avec le système métrique décimal, et calculer des durées en base 60.

Calculer périmètres (dont le cercle), aires (carré, rectangle, triangle rectangle) et volumes (pavé droit), distinguer 1D/2D/3D et convertir les unités.

Reconnaître, comparer, classer et mesurer des angles au rapporteur.

Vocabulaire et notations (point, droite, segment, appartenance), droites perpendiculaires et parallèles, cercle et compas.

Reconnaître et construire triangles et quadrilatères particuliers, tracer les hauteurs, connaître leurs propriétés.

Comprendre la réflexion, ses propriétés de conservation, construire le symétrique d'une figure et trouver les axes de symétrie.

Distinguer les événements selon leur chance de se réaliser et calculer des probabilités simples.