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Chapitre I

De la fraction décimale à l'écriture à virgule

D'abord, regarde

Une fraction qu'on peut dessiner

Coupe une bande en 10 parts égales. Tu en colories 3. Ça, c'est 3/10. Une vraie quantité, pas un calcul compliqué.
3 / 10
Barre de fraction

La même chose, écrite avec une virgule

3/10 s'écrit aussi 0,3. Deux écritures, un seul nombre. La virgule sert juste à éviter d'écrire la fraction.

Même nombre

À quoi sert la virgule

Un repère, pas une frontière

La virgule ne sépare pas deux nombres. Elle marque la colonne des unités. À gauche : les unités. À droite : les morceaux plus petits que 1.

On continue le tableau vers la droite

Juste après la virgule vient la 1re colonne (les /10), puis la 2e (les /100), puis la 3e (les /1000). C'est le même tableau qu'avant, prolongé.

Les colonnes après la virgule

Lire le dénominateur

Le bas dit le nombre de chiffres

Le bas de la fraction te donne le nombre de chiffres après la virgule. /10 → 1 chiffre. /100 → 2 chiffres. /1000 → 3 chiffres.

Exemples

Le zéro qui tient la place

8/100, ce n'est pas 0,8. C'est 0,08. Le 8 doit rester dans la 2e colonne après la virgule. Le 0 lui garde sa place.

Attention au zéro

Dire le nombre à voix haute

Tu nommes l'ordre du dernier chiffre

0,37 se dit « zéro unité et trente-sept centièmes ». Tu dis toujours l'ordre du dernier chiffre. Ça t'évite d'oublier un zéro en écrivant.

Lire, ce n'est pas « virgule »

Décomposer un décimal

Chaque chiffre a une valeur

Dans 15,08, chaque chiffre vaut selon sa colonne. Lis-le de gauche à droite, colonne par colonne, comme un grand nombre prolongé.

Décomposition de 15,08

Le placer sur la droite

Sur une droite graduée en centièmes, 0,37 tombe entre 0 et 1, juste après le milieu. 0,08 reste tout près de 0. Voir le nombre aide à le comprendre.
00,100,200,300,400,500,600,700,800,9010,370,08
Droite graduée des décimaux

Le piège à éviter

« Quinze unités et huit centièmes »

Ça s'écrit 15,08, pas 15,8. Le 0 entre la virgule et le 8 est obligatoire. Sans lui, le 8 glisse d'une colonne et vaut dix fois plus.

Sans le zéro, dix fois trop grand

Le test rapide

Compte les chiffres après la virgule selon ce que tu entends. « Centièmes » = 2 chiffres après la virgule. « Millièmes » = 3 chiffres. Si tu n'en as pas assez, ajoute un 0.

Exercices d'Application

Exercice 01
Réponse numérique

Écris en chiffres le nombre dicté : « quinze unités et huit centièmes ».

Réponse