Dans un repère orthogonal, on a marqué un point à l'intersection de la verticale x = 3 et de l'horizontale y = 2. Comment note-t-on ce point ?
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Progression
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Du quadrillage au repère orthogonal (x ; y)
Ce que tu vas faire
Tu passes de la GRILLE DE CASES du CE2 au REPÈRE de la 6e. Tu vas y lire un point, puis en placer un toi-même. Un point se note avec deux nombres : (x ; y).
Rappel : la case du CE2
Repérage sur quadrillage
Une case, c'est une zone
Au CE2, tu repérais une CASE avec une lettre puis un chiffre : B3. La case est une petite zone, un carreau colorié. C'est ton point de départ, pas la nouveauté du jour.
La nouveauté : le point
Un point, c'est un coin
Maintenant tu ne colories plus une case : tu marques un point précis, là où deux traits se croisent. Sur une grille 4×4, il y a 16 cases mais 25 coins. Un point, c'est un coin.
Lire un point : x d'abord, puis y
D'abord un exemple
Tu vois un point. Tu suis le trait qui descend jusqu'en bas : il tombe sur le 3. Tu suis le trait qui part jusqu'à l'axe vertical : il tombe sur le 5. Le point est (3 ; 5).
La notation
Le geste : projeter
Pour lire un point, tu projettes. Tu descends tout droit sur l'axe du bas : tu lis le x. Tu vas tout droit jusqu'à l'axe vertical : tu lis la hauteur, le y. Tu écris le x en premier.
Le repère : deux axes et une origine
Deux règles graduées qui se croisent
Ces deux traits ont un nom : ce sont les axes. La droite du bas compte vers la droite (le x). La droite verticale compte vers le haut, c'est la hauteur (le y). Elles forment un angle droit.
L'origine
L'origine
Là où les deux axes se croisent, tout vaut 0. Ce point s'appelle l'origine, noté O. Au CM2, tu restes en haut à droite de O : x et y sont toujours positifs ou nuls. Les négatifs, ce sera la 6e.
L'ordre change tout
Mêmes chiffres, deux points
Le point A est à 3 vers la droite et 5 vers le haut : (3 ; 5). Le point B est à 5 vers la droite et 3 vers le haut : (5 ; 3). Ils ne sont pas au même endroit.
A et B sont différents
Placer un point
Avance, puis monte
Pour placer (3 ; 5) : pars de l'origine, avance de 3 vers la droite, puis monte de 5. Le point est là où tu t'arrêtes. Si un des nombres est 0, tu restes sur un axe.
Le couple miroir
À éviter
Le piège
Ne confonds pas une case (B3) et un point ((2 ; 3)). Dans un repère, les deux coordonnées sont des NOMBRES, jamais une lettre. Et l'ordre est figé : x d'abord, hauteur ensuite.
À retenir
Un repère = deux axes gradués en angle droit + une origine O. Tu lis un point en projetant sur les axes. Tu le notes (x ; y) : x vers la droite d'abord, y en hauteur ensuite. (3 ; 5) et (5 ; 3) sont deux points différents.
Exercices d'Application
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