Quelles droites sont des axes de symétrie d'un CARRÉ ? Coche toutes les bonnes réponses.
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Propriétés de conservation et reconnaissance d'axes
Le test du miroir
Plie une feuille en deux. Dessine une étoile d'un côté, repasse-la par transparence de l'autre. Les deux dessins se posent pile l'un sur l'autre : c'est la symétrie axiale.
Symétrie axiale (quadrillage)
La règle du pliage
La droite rouge est l'axe. Chaque point a son image juste en face : sur la perpendiculaire à l'axe, à la même distance, de l'autre côté. Tu plies le long de l'axe. Si tout se superpose, c'est une symétrie. Si ça dépasse, non.
Retourner, pas glisser
Attention au piège, surtout quand l'axe est penché. Une symétrie envoie l'image de l'AUTRE côté de l'axe, retournée comme dans un miroir. Un simple glissement laisse l'image du MÊME côté, tournée pareil : ce n'est pas une symétrie.
L'image est identique, juste retournée
L'image a exactement la même taille et la même forme que le départ. Elle est seulement retournée comme dans un miroir : la gauche devient la droite.
Ce qui ne change jamais
Les longueurs
Un côté garde sa mesure. Un trait de 5 cm reste un trait de 5 cm dans l'image.
Exemple
Les alignements
Trois points sur une même ligne droite restent sur une même ligne droite dans l'image.
Les angles
Un angle garde son ouverture. Un angle droit reste droit, un angle de 60° reste 60°.
Exemple
Du coup
La forme entière est gardée : un carré reste un carré. Le périmètre et l'aire ne bougent pas non plus.
Compter les axes (sans oublier les obliques)
Un axe de symétrie, c'est une droite où, en pliant, la figure se replie pile sur elle-même. Une figure peut en avoir plusieurs.
Le piège
Le carré a 4 axes : 2 droites du milieu (verticale et horizontale) ET 2 diagonales penchées. Beaucoup n'en voient que 2 : ils oublient les axes obliques.
À retenir
Carré : 4 axes. Rectangle non carré : 2 (les droites du milieu). Losange non carré : 2 (les diagonales). Triangle équilatéral : 3. Cercle : une infinité.
Exercices d'Application
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