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Chapitre I

Solides : vocabulaire, familles et propriétés

Lire un solide

Un solide est un objet de l'espace. Pour le décrire, tu comptes ses faces (les surfaces), ses arêtes (les segments où deux faces se touchent) et ses sommets (les coins).

Sur un cube

Le cube a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. C'est le solide repère : on s'en sert pour tout comparer.

Deux familles

Plat partout, ou pas

Le polyèdre n'a que des faces planes : cube, pavé, prismes, pyramides. Le corps rond a au moins une surface courbe : cylindre, cône, sphère. Une seule surface courbe suffit pour quitter les polyèdres.

Le piège du cylindre

Le cylindre a deux disques plats, mais son tour est courbe. Ce n'est donc pas un polyèdre. Pareil pour le cône : sa base est plate, mais sa pointe est courbe.

Prisme ou pyramide

La base donne le nom

Le prisme a deux bases identiques et parallèles, reliées par des rectangles. La pyramide a une seule base et des triangles qui montent vers un même point, l'apex. On nomme le solide par sa base : à base triangulaire, carrée, pentagonale…

Même nombre de faces, solides différents

Compter sans rien oublier

Compter par paquets

Pour les arêtes et les sommets, compte par familles : le haut, puis le bas, puis les côtés. N'oublie pas les arêtes cachées, dessinées en pointillés à l'arrière.

Quelques comptes utiles

Faces parallèles et perpendiculaires

Sur un pavé droit

Chaque face a une face parallèle juste en face : 3 paires (haut/bas, avant/arrière, gauche/droite). Et chaque face est perpendiculaire aux 4 autres. Sur un pavé, les 3 paires ont des tailles différentes, ce qui se voit bien.
L = 4 ul = 2 uh = 3 u
Pavé droit (vue 3D)

Le piège du dessin

Tu te fies au solide, pas au tracé

Sur un dessin en perspective, des angles sont tirés à 60° ou 120° pour donner la profondeur, et des arêtes paraissent inégales. Le vrai cube garde ses 12 angles droits et ses 12 arêtes égales. Ne mesure jamais à l'équerre sur le dessin.

Angle dessiné ≠ angle réel

Exercices d'Application

Exercice 01
Classer

Range chaque solide dans la bonne famille. Un polyèdre n'a QUE des faces planes ; un corps rond a au moins une surface courbe.

Glisse les éléments dans les catégories

ÉLÉMENTS À CLASSER

Cube
Cylindre
Pyramide à base carrée
Sphère
Pavé droit
Cône

Polyèdres (que des faces planes)

Corps ronds (au moins une surface courbe)