Chapitre I

Proportionnalité, raisonnement multiplicatif et pourcentages

Reconnaître la proportionnalité

Le test « je multiplie par 2 »

Trois gâteaux coûtent 6 €. Six gâteaux coûtent 12 €. Pour vérifier, teste : si tu multiplies l'une des grandeurs par 2, l'autre est-elle multipliée par 2 ?

On multiplie, on n'ajoute pas (gâteaux → prix en €)

3 \to 65 \to 10 (pas 8)

Remplir un tableau

Passe par 1

Il faut 200 g de farine pour 4 personnes. Cherche d'abord la part d'une personne : 200 ÷ 4 = 50 g. Ensuite tu multiplies par le nombre voulu.

Pour 1, puis pour 10

200 \div 4 = 5010 \times 50 = 500

Tableau de proportionnalité

Les pourcentages

Une part sur 100

Un pourcentage est une part sur 100. 25 %, c'est 25 parts sur 100, donc un quart. 50 %, c'est la moitié. 75 %, trois quarts. 10 %, un dixième.

Les quatre à connaître

50 % = \frac{1}{2} 25 % = \frac{1}{4} 75 % = \frac{3}{4} 10 % = \frac{1}{10}

Calculer, c'est diviser

Pour 50 %, divise par 2. Pour 25 %, divise par 4. Pour 10 %, divise par 10. Pour 75 %, divise par 4 puis multiplie par 3.

25 % de 80

25 % de 80 = 80 \div 4 = 20

Exercices d'Application

format_list_numberedParcours

Exercice 01

Classer

Classe chaque situation dans la bonne colonne : la grandeur B est-elle proportionnelle à la grandeur A ?

Glisse les éléments dans les catégories

ÉLÉMENTS À CLASSER

3 gâteaux coûtent 6 € et 6 gâteaux coûtent 12 €.

À 4 ans Marie mesurait 1 m, à 8 ans elle mesure 1 m 30.

Une voiture roule à vitesse constante : la distance et le temps.

À 8 h il fait 20 °C, à 14 h il fait 25 °C.

Pour paver 4 m² il faut 100 carreaux ; pour 8 m² il en faut 200.

Léa a 3 amis à 6 ans et 8 amis à 10 ans.

Un livreur paie 2 € pour 1 km et 8 € pour 4 km.

Tom marque 7 points en 2 parties et 30 points en 5 parties.

Proportionnel

Non proportionnel