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Chapitre I

Addition et soustraction de décimaux

Ce que tu vas faire

Additionner et soustraire des nombres à virgule. Avec les entiers, tu alignais à droite. Avec les décimaux, le geste change : tu alignes par la VIRGULE. Regarde, puis retiens.

Aligne par la virgule

Le geste de base

Tu poses les deux nombres l'un sous l'autre, virgules dans la même colonne. Chaque chiffre tombe alors sous un chiffre de même valeur.

7,2 + 2,9 = 10,1

Pourquoi ça marche

Le 9 de 2,9 est un chiffre des dixièmes. Il tombe sous le 2 de 7,2, qui est aussi des dixièmes. La virgule alignée range tout, toute seule. Si tu l'alignais à droite, tu additionnerais des dixièmes avec des unités.

La retenue traverse la virgule

Complète avec des zéros

Quand les longueurs diffèrent

Un nombre a moins de chiffres après la virgule que l'autre ? Tu ajoutes un zéro au bout. Ça ne change pas sa valeur : 7,2 = 7,20. Les colonnes sont alors bien remplies.

7,2 + 2,93 → 7,20 + 2,93 = 10,13

Pareil pour un entier

Un nombre entier comme 5 cache une virgule à droite. Tu écris 5,0 pour pouvoir le poser face à 1,7.

5 − 1,7 → 5,0 − 1,7 = 3,3

La soustraction marche pareil

Aligne, complète, calcule

Mêmes règles que l'addition. Tu alignes les virgules, tu complètes par des zéros, puis tu calcules de droite à gauche. L'emprunt traverse la virgule comme la retenue.

7,2 − 2,93 → 7,20 − 2,93 = 4,27

N'oublie pas la virgule du résultat

Reporte-la droit en dessous

Une fois le calcul fait, la virgule du résultat se met dans la même colonne que celles des opérandes. Si tu l'oublies, 10,1 devient 101 : un résultat 10 fois trop grand, même si les chiffres sont bons.

Virgule reportée

Le piège à éviter

N'aligne jamais à droite

Avec les entiers, tu alignais à droite. Avec les virgules, ce réflexe est faux. Si tu colles le 9 sous le 2, tu trouves 11,11 : tu as additionné des dixièmes avec des unités.

Bon résultat

À retenir

Aligne les virgules, jamais à droite. Complète le plus court avec des zéros. Calcule de droite à gauche : retenue et emprunt traversent la virgule. Reporte la virgule du résultat dans la même colonne.

Exercices d'Application

Exercice 01
Choix unique

Pour calculer 7,2 + 2,9, quelle est la bonne façon d'aligner les nombres ?